Olmayacak Şeyin Olma Sıklığı
1985'te Evelyn Adams New Jersey piyangosunu kazandı. Dört ay sonra bir daha kazandı. Gazeteler bir sayı dolaştırdı: on yedi trilyonda bir. Sayı doğruydu ve yanlış soruya aitti.
Purdue'daki iki istatistikçi doğru soruyu sordu. Belirli bir kişinin iki kez kazanma ihtimali değil, Amerika'nın herhangi bir yerinde herhangi birinin dört ay içinde iki kez kazanma ihtimali nedir? Cevap otuzda bir civarıydı. Yedi yıllık bir aralığa bakıldığında ise bu olayın gerçekleşmesi gerçekleşmemesinden daha muhtemeldi. Yani Adams'ın başına gelen şey, ülke ölçeğinde bakıldığında beklenen bir şeydi. Tuhaf olan böyle bir şeyin olması değil, o yıllar boyunca hiç olmaması olurdu.
Persi Diaconis ile Frederick Mosteller 1989'da bu sezgiyi bir kurala bağladı. Örneklem yeterince büyükse, olasılığı ne kadar küçük olursa olsun, tuhaf şeylerin olması beklenmelidir. Bir olayın ihtimali milyonda birse ve o olay her gün milyonlarca kez deneniyorsa, olay gündelik hâle gelir. Nadirlik olayın kendisinde değil, tek bir denemede yatar.
Buradaki hata aritmetik değil. Hata, olayın olup bittikten sonra tarif edilmesinde. Dün gece rüyanızda görmediğiniz on bin şey oldu; hiçbirini saymadınız. Gördüğünüz bir şey gerçekleşince onu saydınız ve ihtimalini hesaplattınız. Hesap, yalnızca sonradan çizilen hedefin çapını ölçüyor. Kurşun sıkılmış, sonra çevresine daire çizilmiş. Böyle bakıldığında her atış on ikiden.
Aynı yanlışın tam tersi de var ve 1913'te Monte Carlo'da kayda geçti. Rulette top üst üste yirmi altı kez siyaha geldi. Salon kırmızıya akın etti; her turda ihtimalin "biriktiğine", çarkın borcunu ödeyeceğine inanarak servetler yatırıldı. Çark bir şey borçlu değildi. Her dönüşte hafızası sıfırdı. Bir tarafta olup bitene anlam yükleyen akıl, öbür tarafta olacak olana söz yükleyen akıl; ikisi de dünyayı bir şey anlatıyormuş gibi dinliyor.
O dinleyişin kendisini hafife almamak gerekir, çünkü bir kusur değil bir donanımdır. Aynı süreyle tekrarlanan, tıpatıp aynı sesleri duyan insan bir süre sonra onları çift çift gruplamaya başlar: tik ve tak. Saatin iki farklı sesi yoktur. Ritmi koyan kulaktır. Bu, on dokuzuncu yüzyıldan beri bilinen bir olgudur ve her müzik öğrencisi kendi üstünde sınayabilir. İnsan, düzensiz olanda düzen duyacak biçimde yapılmıştır; anlamı önce kurar, sonra doğrular. Türküler de böyle taşındı: kulakta kalmayan varyant kayboldu, kalan söylendi. Sözlü gelenek bir seçme makinesidir ve seçtiği şey çoğu zaman doğru olan değil, akılda duran şeydir.
Ciddi itiraz burada başlıyor. Her rastlantı büyük sayılarla açıklanacaksa, anlam diye bir şey kalıyor mu? Üstelik ters yönde gerçek bir tehlike var: "tesadüftür" cümlesi, gerçek bir örüntüyü de örtmeye yarar. Bir bölgede hastalık vakalarının kümelenmesi gürültü de olabilir, gerçek bir sebebin izi de. Büyük sayılar kuralı tek başına hangisi olduğunu söylemez.
Doğru cevap ölçülü olmalı. Bu kural size bir rastlantının anlamsız olduğunu söylemez; yalnızca şunu söyler: bir olayın sırf nadir olması, arkasında bir anlam bulunduğunun kanıtı değildir. İhtimalin küçüklüğü tek başına delil değildir. Anlam iddia etmek için fazladan bir şey gerekir. Ya bir mekanizma gösterirsiniz, ya da önceden konuşursunuz. İkincisi en ucuz ve en güçlü testtir: örüntü gerçekse bir dahaki sefere ne olacağını söyleyebilir. Sonradan bulunan her örüntü, aynanın içinde kusursuz görünür; yola bakan tek örüntü, önceden söylenendir.
Bu arada, formüldeki büyük sayıya kanmamayı öğrenmek göründüğü kadar zor değil. Zor olan öbürü: formüldeki çok küçük sayıya inanmak. Milyonda bir, bize sıfır gibi okunur. Oysa sıfır değildir ve yeterince büyük bir dünyada, her gün, birilerinin başına gelir. Sonsuzluğa kanmamak bir uyanıklık; küçük ihtimali ciddiye almak bir terbiyedir.
Geriye şu kalıyor. Evren söz vermez; tekrarlar. Tekrarın içinde bir gün sizin adınızın geçmesi bir mesaj değil, bir sıradır. Duyduğumuz ritmi hemen susturmak da gerekmez; insan onunla yaşıyor. Yalnız bir şart var: ritme bir dahaki ölçüyü sormak. Cevap veriyorsa müziktir. Vermiyorsa, kendi kulağımızın sesidir; güzeldir, ama dünyadan gelmez.